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一、什么是视距测量

视距测量是一种使用经纬仪和标尺间接测定地面上两点间距离和高差的方法，与钢尺量距相比较，它具有观测速度快、操作方 便、受地形条件限制少等优点，但精度较低(一般为1/300~ 1/200),测定高差的精度低于水准测量和三角高程测量。90年代距测量广泛用于地形测量的碎部测量中。

二、视准轴水平时的视距测量原理

如下图所示，AB 为待测距离，在A 点安置经纬仪，B 点竖立视距尺，使望远镜视线水平，瞄准B 点的视距尺，使视距尺成像清晰。

设q ( 设q=nm)为望远镜上、下视距丝的间距，f为望远镜物镜焦距，s 为物镜中心到仪器中心的距离，d 为物镜焦点到视距尺的距离。

根据透镜成像原理，从视距丝m 、n 发出的平行于望远镜视准轴的光线，经物镜后产生折射且通过焦点F 而交于视距尺上M、 N 两点。M 、N 两点的读数差称为视距间隔，用l 表示。因△Fm′n ′与△FMN 相似，从而可得：

由上图可知：

D=Kl+C

式中，K 、C 分别为视距乘常数、视距加常数。

如今设计制造的仪器常使K=100，C接近于零，所以，视准轴水平时的视距计算公式可写为：

D=Kl=100l

如果再在望远镜中读出中丝读数v, 用小钢尺量出仪器高i, 则A 、B两点的高差为：

h=i—v

如果已知测站点的高程HA, 则立尺点B 点的高程为：

Hp=HA+h=HA+i—v

三、视准轴倾斜时的视距测量原理

如下图所示，当地面坡度较大时，观测时视准轴倾斜，由于视线不垂直于视距尺，所以不能直接用视线水平时的公式计算视距 和高差。

设仪器视准轴倾斜α角，若将标尺倾斜α角使其与视准轴垂直，这时就可用式 D=Kl 计算倾斜视距D' 。由于β角很小，约为 17',故可近似地将∠BB'G 和∠AA'G 看成直角，因此有：

∠AGA'=∠BGB'=α', 并有：

l′=lcosa

那么,望远镜旋转中心与视距尺旋转中心O 的视距为：

D′=KI′=Klcosa

因此求得A 、B 两点间的水平距离为：

D=D'cosa=Klcosa

设A 、B 的高差为hAB, 由上图列出方程：

hAB十z=Dtana+i

整理后得：

hAB=Dtana+i—z

由已知高程点推算出待求高程点的高程。计算公式为：

HB=HA+hAB=HA+Dtana+i—z